一、連續(xù)性方程

（一）高溫流體連續(xù)介質(zhì)模型

1．質(zhì)量連續(xù)分布

在流體力學(xué)中，認(rèn)為流體是連續(xù)介質(zhì)，也就是說流體是連續(xù)排列和分布的流體質(zhì)點所組成，其中并無間隙，故流體質(zhì)量是連續(xù)分布的。

我們把流體質(zhì)點的質(zhì)量Δm與其體積Δv之比稱為流體質(zhì)點的平均密度

在數(shù)學(xué)上，把流體質(zhì)點的體積Δv趨向于零時的極限、定義為流體（連續(xù)介質(zhì)）在一點（該點為Δv所環(huán)繞）的密度

在工程實際中，流體力學(xué)問題所涉及的尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于Δv的線度，視Δv→0是可行的。因此上式就是流體的點密度。一般情況下，它是空間坐標(biāo)（x、y、z）及時間t的單值連續(xù)而可微的函數(shù)，即

ρ=ρ（x、y、z、t）

2．連續(xù)運(yùn)動和連續(xù)內(nèi)應(yīng)力假說

每一瞬間各點的速度是連續(xù)而可微的空間和時間的函數(shù)

v=v （x、y、z、t）

作用在微小面積ds上的總應(yīng)力矢量，也是空間和時間的單值連續(xù)而可微的函數(shù)

必須指出，對于稀薄氣體，由于分子的平均自由行程已與宏觀線度可相比擬；或?qū)げɑ蛲牧?，由于出現(xiàn)間斷，已不符合連續(xù)性條件，連續(xù)介質(zhì)模型就不再適用。